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Black Scholes Model BREAKING Down Modelo Black Scholes O modelo Black Scholes é um dos conceitos mais importantes na teoria financeira moderna. Foi desenvolvido em 1973 por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes e ainda é amplamente utilizado em 2017. É considerado como uma das melhores maneiras de determinar preços justos de opções. O modelo Black Scholes requer cinco variáveis ​​de entrada: o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o prazo de vencimento, a taxa livre de risco e a volatilidade. Além disso, o modelo pressupõe que os preços das ações seguem uma distribuição lognormal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Além disso, o modelo pressupõe que não há custos de transação ou impostos, a taxa de juros livre de risco é constante para todos os vencimentos. A venda a descoberto de títulos com o uso de receitas é permitida e não há oportunidades de arbitragem sem risco. Fórmula de Black-Scholes A fórmula de opção de chamada Black Scholes é calculada multiplicando o preço da ação pela função de distribuição de probabilidade normal padrão cumulativa. Posteriormente, o valor presente líquido (VPL) do preço de exercício multiplicado pela distribuição normal padrão cumulativa é subtraído do valor resultante do cálculo anterior. Na notação matemática, C SN (d1) - Ke (-rT) N (d2). Por outro lado, o valor de uma opção de venda pode ser calculado usando a fórmula: P Ke (-rT) N (-d2) - SN (-d1). Em ambas as fórmulas, S é o preço das ações, K é o preço de exercício, r é a taxa de juros livre de risco e T é o prazo de vencimento. A fórmula para d1 é: (ln (SK) (r (volatilidade anualizada) 2 2) T) (volatilidade anualizada (T (0,5)). A fórmula para d2 é: d1 - (volatilidade anualizada) (T (0,5)). Limitações Como mencionado anteriormente, o modelo de Black Scholes é usado apenas para preços de opções europeias e não leva em consideração que as opções americanas poderiam ser exercidas antes da data de validade. Além disso, o modelo assume dividendos e as taxas livres de risco são constantes, mas isso pode não ser verdade na realidade. O modelo também pressupõe que a volatilidade permanece constante ao longo da vida das opções, o que não é o caso porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda. Não se sente ansioso ou desencorajado com a volatilidade do preço das ações. Como os especialistas dir-lhe-ão, a compensação de capital é uma ferramenta para a construção de riqueza a longo prazo. MAIS SOBRE CONCEITOS BÁSICOS Podcast incluído Embora ações restrito, unidades de ações restritas e compartilhamentos de desempenho não tenham a mesma vantagem que as opções de ações, eles têm benefícios que você certamente irá apreciar uma vez que você entenda suas características especiais. MAIS SOBRE URSAS DE STOCK RESERVADO Um plano de compra de ações de funcionários pode ser um grande benefício, mas as regras e a tributação são complicadas. Este artigo de duas partes apresenta seis tópicos com os quais você deve estar familiarizado para obter o máximo de seu ESPP. MAIS SOBRE PLANOS DE COMPRA DE EMPREGADOS O gerenciamento de opções de ações é um dos desafios de planejamento financeiro mais complexos que um funcionário pode enfrentar. Essas 10 orientações irão ajudá-lo a tirar o máximo proveito de suas concessões de opções. MAIS SOBRE O PLANEAMENTO FINANCEIRO A compensação de estoque pode ajudá-lo a economizar para aposentadoria. Compreenda os problemas e explore estratégias que possam ajudar seu financiamento de aposentadoria. MAIS SOBRE EVENTOS DE VIDA Se é esperado ou não, a perda de emprego é uma revolta que lhe dá muito para pensar. No entanto, ao limpar sua mesa, não se esqueça da compensação de estoque. Conheça as regras de rescisão pós-cessão de suas bolsas de ações. MAIS SOBRE EVENTOS DE TRABALHO Podcast incluído Os executivos devem equilibrar cuidadosamente as demandas de muitos grupos interessados ​​nas ações da empresa. Explora maneiras de gerenciar essas pressões ao atingir metas financeiras. MAIS SOBRE HIGH NET WORTH Os termos de sua opção concedem, os termos do acordo de MA e a avaliação do estoque de sua empresa afetam o tratamento das opções de compra de ações em MA. O que acontece com as suas opções não consideradas é o principal foco de preocupação. MAIS SOBRE AQUISIÇÕES DE FUSÕES Feitas apenas para você, com ferramentas para rastrear e modelar bolsas para vários clientes e comunicações pró-ativas para construir relacionamentos. Clique aqui para obter mais informações. P: diagrama W-2 O que o meu W-2 mostrará após a aquisição das unidades de ações restritas A: as unidades de ações restritas resultam em renda ordinária para você. Isso ocorre quando. P: diagrama W-2 O que o meu W-2 mostrará depois de exercitar opções de ações não qualificadas A: O ganho de seu (s) exercício (s) de opção de compra de ações não qualificado é total no W-2 com outras receitas nas seguintes caixas. Pergunte aos especialistas O conteúdo é fornecido como um recurso educacional. MyStockOptions não será responsável por quaisquer erros ou atrasos no conteúdo, ou quaisquer ações tomadas com base nisso. Copyright copy 2000-2017 myStockPlan, Inc. myStockOptions é uma marca comercial registrada no governo federal. Não copie ou extraie esta informação sem a permissão expressa do myStockOptions. Entre em contato com editoras para comprar informações sobre licenças. Princípios básicos: A Fórmula de Black Scholes Na edição de hoje de Basics de Opções, estavam indo fora do caminho mais conhecido para aprender como as opções são tarifadas usando a Fórmula Black Scholes. Há mais de 30 anos, Fischer Black, Robert Merton e Myron Scholes adivinharam o preço das opções publicando a fórmula de Black Scholes, que valoriza uma opção em função dos seguintes elementos: preço das ações e preço de exercício, prazo até o vencimento , Volatilidade, status do dividendo e taxas de juros. Preço de ações e preço de exercício Pode parecer óbvio, mas o fator mais importante que determina o preço de uma opção é o preço das ações subjacentes em relação ao preço de exercício da opção. Como um estoque marca mais alto, o preço de uma chamada provavelmente aumentará, enquanto o preço de uma venda provavelmente cairá. Por outro lado, como um estoque gravita mais baixo, o preço de uma chamada provavelmente diminuirá, enquanto o preço de uma venda geralmente se tornará mais caro. A relação entre o preço da ação subjacente e o preço de exercício determina se uma opção está no dinheiro ou fora do dinheiro. O relacionamento também quantifica um valor intrínseco de opções. Qual é o valor pelo qual uma opção está no dinheiro. Em outras palavras, o valor intrínseco é: o valor pelo qual o preço das ações excede o preço de exercício de uma chamada ou, o valor pelo qual o preço das ações cai abaixo do preço de exercício de uma venda. Por exemplo, digamos que a Stock ABC é comercializada em 50. A chamada do ABC 45 teria um valor intrínseco de 5 (50 - 45), como o ABC 55 colocaria (55 - 50 5). No entanto, o ABC 55 e ABC 45 colocados teriam ambos um valor intrínseco de zero, uma vez que eles estão atualmente fora do dinheiro. Tempo até a expiração A passagem do tempo - conhecida como decadência do tempo - funciona contra um comprador de opções, à medida que o preço das opções fora do dinheiro diminui a uma taxa acelerada à medida que a expiração se aproxima. Por esse motivo, as opções de back-month geralmente serão mais caras do que as opções do mês de frente, uma vez que os contratos com prazo adicional têm mais tempo para acabar com o dinheiro. Usando o nosso exemplo anterior, digamos que as ações da ABC ainda estão negociando perto de 50. Com isso em mente, uma chamada ABC 60 de junho provavelmente seria menos dispendiosa do que uma chamada ABC 60 de setembro, mesmo que ambos os contratos tenham a mesma greve. Isso ocorre porque a posição de setembro tem mais tempo até a expiração, portanto, uma melhor chance de terminar o dinheiro. Para calcular um valor de hora de opções, você subtrairia o valor intrínseco do preço da opção. Anteriormente, estabelecemos que o valor intrínseco da chamada ABC 45 era 5. Agora, vamos assumir que o último preço de venda dessa opção no dinheiro era 7,50. Nesse caso, o ABC 45 chama o valor do tempo seria 2.50 (7.50 - 5 2.50). A volatilidade reflete a propensão do estoque subjacente a flutuar tanto para cima como para baixo. Os comerciantes geralmente consideram a volatilidade histórica de uma segurança, que mede os movimentos passados ​​das ações e a volatilidade implícita. Que mede as opções que os jogadores esperam que a volatilidade futura seja. Simplificando, um estoque que tende a flutuar mais em relação a outro estoque irá gerar prémios mais elevados. Por exemplo, sabemos que o Stock ABC está negociando perto do nível 50 como resultado, dizemos que a chamada ABC-50 no dinheiro está indo para 5. Agora, digamos que o Stock XYZ também está negociando perto do nível 50 - wouldnt Que fazem o preço de uma chamada XYZ 50 5, também não necessariamente. Embora as ações da ABC e da XYZ estejam negociando perto do nível 50, a XYZ poderia ter uma maior volatilidade histórica. Simplificando, as ações da XYZ poderiam ser mais propensas a flutuar no passado, tornando as chances maiores para uma opção dentro ou fora do dinheiro para terminar no dinheiro. Dividendos e taxas de juros Embora os fatores acima mencionados geralmente tenham um impacto maior nos preços das opções, os dividendos e as taxas de juros também podem cobrar um preço. Uma vez que o pagamento de um dividendo reduz o preço das ações pelo valor de um dividendo, os dividendos maiores tendem a diminuir os preços das chamadas e aumentar os preços de colocação. Isso ocorre porque os dividendos aumentam a atratividade de manter o estoque em vez de comprar chamadas no estoque. Por outro lado, os vendedores curtos devem pagar os dividendos, de modo que comprar puts é mais atraente do que curtir um estoque. Enquanto isso, as taxas de juros crescentes aumentam os prémios de chamadas e diminuem os prémios. As taxas mais elevadas aumentam o preço a prazo das ações subjacentes, que é assumido pelo modelo como o valor do estoque no vencimento da opção. A Schaeffers Investment Research Inc. oferece serviços de troca de opções em tempo real, bem como boletins diários, semanais e mensais. Clique aqui para se inscrever gratuitamente para boletins informativos. O site SchaeffersResearch fornece notícias, educação e comentários financeiros, mais criadores de estoque, filtros e muitas outras ferramentas. O fundador Bernie Schaeffer é o autor do livro inovador, The Option Advisor: Wealth-Building Techniques Using Equity amp Index Options. Todos os direitos reservados. A reprodução não autorizada de qualquer publicação SIR é estritamente proibida. As opiniões e opiniões aqui expressas são as opiniões e opiniões do autor e não refletem necessariamente as do NASDAQ OMX Group, Inc.